Сначала ко всем числам числового набора х прибавили число 8, а затем все полученные числа умножили на 3. найдите среднее арифметическое получив- шегося набора, если среднее…

Чтобы найти среднее арифметическое нового набора чисел, сначала рассмотрим, что происходит с числовым набором \( x \).

1. Прибавление 8: Если к каждому числу в наборе \( x \) прибавить 8, то среднее арифметическое нового набора будет равно среднему арифметическому \( x \) плюс 8. То есть: \[ \text{Среднее нового набора после прибавления 8} = \text{среднее } x + 8 \]

2. Умножение на 3: Затем, если мы умножим все числа на 3, среднее арифметическое также умножится на 3. То есть: \[ \text{Среднее нового набора после умножения на 3} = 3 \times \left( \text{среднее } x + 8 \right) \]

Теперь подставим каждое из значений средних арифметических для задаваемых случаев:

а) Если среднее \( x = 2 \): \[ 3 \times (2 + 8) = 3 \times 10 = 30 \]

б) Если среднее \( x = -4 \): \[ 3 \times (-4 + 8) = 3 \times 4 = 12 \]

в) Если среднее \( x = 5,2 \): \[ 3 \times (5,2 + 8) = 3 \times 13,2 = 39,6 \]

г) Если среднее \( x = -9,1 \): \[ 3 \times (-9,1 + 8) = 3 \times (-1,1) = -3,3 \]

Теперь итоговые значения средних арифметических новых наборов:

• а) 30
• б) 12
• в) 39,6
• г) -3,3

Таким образом, для каждого случая мы получили новое среднее арифметическое в результате проведенных операций.