Сначала все числа числового набора х умножили на 3, а затем к каждому полученному числу прибавили 8. найдите среднее арифметическое получившегося набора, если среднее арифметическое набора х равно: a) 2; б) -4; в) 5,2; г) -9,1.

Чтобы найти среднее арифметическое нового набора чисел после выполнения указанных операций, давайте проанализируем, как изменения влияют на среднее:

1. Умножение на 3: если среднее арифметическое начального набора x равно \( M_x \), то среднее арифметическое нового набора после умножения всех чисел на 3 будет равно: \[ M_1 = 3 \cdot M_x \]

2. Прибавление 8: затем, если мы ко всем полученным числам добавляем 8, новое среднее арифметическое станет: \[ M_2 = M_1 + 8 = 3 \cdot M_x + 8 \]

Теперь подставим значение среднего арифметического \( M_x \) для каждого из указанных случаев.

а) \( M_x = 2 \): \[ M_2 = 3 \cdot 2 + 8 = 6 + 8 = 14 \]

б) \( M_x = -4 \): \[ M_2 = 3 \cdot (-4) + 8 = -12 + 8 = -4 \]

в) \( M_x = 5.2 \): \[ M_2 = 3 \cdot 5.2 + 8 = 15.6 + 8 = 23.6 \]

г) \( M_x = -9.1 \): \[ M_2 = 3 \cdot (-9.1) + 8 = -27.3 + 8 = -19.3 \]

Таким образом, средние арифметические для каждого случая равны:

• а) 14
• б) -4
• в) 23.6
• г) -19.3

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение каких-либо других тем, не стесняйтесь спрашивать!