В сосуде вместимостью 0,5л содержится 0,89 г водорода при температуре 17 °С. Определите давление газа

Для определения давления водорода в сосуде можно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния газа, которое связывает давление, объем, температуру и количество вещества. В данном случае применим уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление (Па),
• \( V \) — объем (м³),
• \( n \) — количество вещества (моль),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)),
• \( T \) — температура (К).

Шаг 1: Преобразуем объем в м³

Объем \( V = 0.5 \) л, что равно \( 0.5/1000 = 0.0005 \) м³.

Шаг 2: Найдем количество вещества \( n \)

Для нахождения количества вещества используем формулу:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где:

• \( m = 0.89 \) г — масса водорода,
• \( M \) — молекулярная масса водорода (приблизительно 2 г/моль).

Переведем массу в килограммы:

\[ n = \frac{0.89 \, \text{г}}{2 \, \text{г/моль}} = \frac{0.89}{2} \, \text{моль} = 0.445 \, \text{моль} \]

Шаг 3: Преобразуем температуру в К

Температура \( T = 17 \, ^\circ C = 17 + 273.15 = 290.15 \, K \).

Шаг 4: Подставим все значения в уравнение состояния

Теперь мы можем использовать уравнение идеального газа:

\[ P = \frac{nRT}{V} \]

Подставляем известные значения:

\[ P = \frac{0.445 \, \text{моль} \cdot 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 290.15 \, K}{0.0005 \, \text{м³}} \]

Шаг 5: Рассчитаем давление

Выполним вычисления:

\[ P = \frac{0.445 \cdot 8.31 \cdot 290.15}{0.0005} \]

Сначала найдем числитель:

\[ 0.445 \cdot 8.31 \cdot 290.15 \approx 1071.34 \, \text{Дж} \]

Теперь разделим на объем:

\[ P \approx \frac{1071.34}{0.0005} = 2142680 \, \text{Па} \]

Результат

Давление газа в сосуде примерно равно 2.14 МПа (мегапаскалей).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить какой-либо другой материал, не стесняйтесь обращаться!