Если сдавить пружину, действуя на неë силой 18 Н, то она сожмëтся на 6 см. На сколько растянется пружина под действием силы 30 Н

Для решения задачи о пружине используем закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её деформации:

\[ F = k \cdot x, \]

где \( F \) — сила, \( k \) — жесткость пружины, а \( x \) — деформация (в данном случае сжатие или растяжение).

Сначала найдем жесткость пружины \( k \), используя данные о сжатии:

1. \( F = 18 \, \text{Н} \)
2. \( x = 6 \, \text{см} = 0.06 \, \text{м} \)

Теперь подставим эти величины в формулу:

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{18 \, \text{Н}}{0.06 \, \text{м}} = 300 \, \text{Н/м}. \]

Теперь, чтобы узнать, на сколько растянется пружина под действием силы 30 Н, воспользуемся полученным значением \( k \):

\[ F = k \cdot x \]

Перерасчет для растяжения:

\[ 30 \, \text{Н} = 300 \, \text{Н/м} \cdot x. \]

Теперь решим уравнение относительно \( x \):

\[ x = \frac{30 \, \text{Н}}{300 \, \text{Н/м}} = 0.1 \, \text{м} = 10 \, \text{см}. \]

Таким образом, пружина растянется на 10 см под действием силы 30 Н.