В треугольнике M N K MNK известно, что M N = N K MN=NK , ∠ M N K = 12 4 ∘ ∠MNK=124 ∘ . Найди угол N M K NMK . Ответ дай в градусах

В треугольнике \( MNK \) известно, что \( MN = NK \) и \( \angle MNK = 124^\circ \). Так как \( MN = NK \), треугольник является исосбянным, и углы при основании равны.

Обозначим угол \( NKM \) как \( x \). В треугольнике сумма углов всегда равна \( 180^\circ \). Таким образом, можем записать уравнение для суммы углов:

\[ \angle MNK + \angle NKM + \angle NMK = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ 124^\circ + x + x = 180^\circ \]

Это упростится до:

\[ 124^\circ + 2x = 180^\circ \]

Теперь вычтем \( 124^\circ \) из обеих сторон:

\[ 2x = 180^\circ - 124^\circ \]

\[ 2x = 56^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = 28^\circ \]

Таким образом, угол \( NKM \) равен \( 28^\circ \). Поскольку углы \( NKM \) и \( NMK \ равны, мы можем заключить, что: \[ \angle NMK = 28^\circ \] Итак, угол \( NMK \) составляет \( 28^\circ \).