Определи, как изменится сила гравитации в x раз меньше/больше. Если бы масса Земли была больше в 5 раз, тогда Луна притягивала бы землю с силой в

Чтобы определить, как изменится сила гравитации, если масса Земли увеличится в 5 раз, мы можем воспользоваться формулой закона всемирного тяготения:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила гравитации,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы двух тел (в нашем случае Земли и Луны),
• \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел.

Если масса Земли увеличивается в 5 раз (\( m_1' = 5m_1 \)), тогда сила гравитации между Луной и Землёй будет рассчитываться как:

\[ F' = G \frac{(5m_1) m_2}{r^2} \]

Это можно переписать как:

\[ F' = 5 \left(G \frac{m_1 m_2}{r^2}\right) = 5F \]

Таким образом, если масса Земли увеличится в 5 раз, то сила гравитации, с которой Луна будет притягивать Землю, увеличится также в 5 раз.