Вычислите массу водорода, занимающего объем 4 л при давлении 7,6 104 Па и температуре 00С.
Чтобы вычислить массу водорода, занимающего объем 4 литра при давлении 7,6 × 10^4 Па (76 000 Па) и температуре 0 °C, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое записывается как:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (в Па),
- \( V \) — объем (в м³),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)),
- \( T \) — температура (в К).
Сначала переведем объем из литров в кубические метры:
\[ V = 4 \, \text{л} = 4 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \]
Температуру в Кельвинах можно найти, добавив 273,15 к температуре в Цельсиях:
\[ T = 0 \, \text{°C} = 273,15 \, \text{К} \]
Теперь подставим известные значения в уравнение:
\[ n = \frac{PV}{RT} \]
Подставим все данные:
\[ n = \frac{(76 \times 10^3 \, \text{Па}) \times (4 \times 10^{-3} \, \text{м}^3)}{(8,31 \, \text{Дж/(моль·К)}) \times (273,15 \, \text{К})} \]
Теперь давайте проведем вычисления:
- Сначала вычислим числитель:
\[ 76 \times 10^3 \, \text{Па} \times 4 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 304 \, \text{Паскаль·м}^3 = 304 \, \text{Дж} \]
- Затем вычислим знаменатель:
\[ 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 273,15 \, \text{К} \approx 2270,67 \, \text{Дж/моль} \]
- Теперь вычисляем \( n \):
\[ n = \frac{304}{2270,67} \approx 0,1338 \, \text{моль} \]
Теперь, чтобы найти массу водорода, нужно умножить количество вещества на молярную массу водорода. Молярная масса водорода составляет примерно 2 г/моль.
\[ m = n \times M \]
где \( M = 2 \, \text{г/моль} \):
\[ m = 0,1338 \, \text{моль} \times 2 \, \text{г/моль} \approx 0,2676 \, \text{г} \]
Итак, масса водорода, занимающего объем 4 литра при давлении 76 000 Па и температуре 0 °C, составляет приблизительно 0,2676 граммов.
