частота свободных электромагнитны колебаний в идеально колебательном контур v=10 кГц. определите индуктивность катушки, если ёмкость конденсатора, включенного в контур, C=50 нф…

Частота свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется по формуле:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где:

• \( f \) — частота (10 кГц = 10,000 Гц),
• \( L \) — индуктивность катушки,
• \( C \) — ёмкость конденсатора (50 нФ = 50 \times 10^{-9} Ф).

Переписывая формулу для находления индуктивности, получаем:

\[ L = \frac{1}{(2\pi f)^2 C} \]

Подставим значения:

\[ L = \frac{1}{(2\pi \cdot 10,000)^2 \cdot (50 \times 10^{-9})} \]

Вычислим:

1. \( 2\pi \cdot 10,000 \approx 62,831.85 \)
2. \( (62,831.85)^2 \approx 3,947,841,000 \)
3. \( L = \frac{1}{3,947,841,000 \cdot 50 \times 10^{-9}} \)
4. \( L \approx \frac{1}{0.19739205} \)
5. \( L \approx 5.06 \, Гн \)

Таким образом, индуктивность катушки составляет примерно 5.06 Гн.