частота свободных электромагнитны колебаний в идеально колебательном контур v=10 кГц. определите индуктивность катушки, если ёмкость конденсатора, включенного в контур, C=50 нф…

Для определения индуктивности катушки в колебательном контуре, используем формулу для резонансной частоты:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где:

• \( f \) — частота (в Гц),
• \( L \) — индуктивность (в Генри),
• \( C \) — ёмкость (в Фарадах).

Подставим известные значения:

\[ f = 10\,000 \, \text{Гц}, \quad C = 50 \, \text{нФ} = 50 \times 10^{-9} \, \text{Ф} \]

Выразим \( L \):

\[ L = \frac{1}{(2\pi f)^2 C} \]

Теперь подставим значения:

\[ L = \frac{1}{(2\pi \cdot 10\,000)^2 \cdot (50 \times 10^{-9})} \]

Посчитаем:

\[ L = \frac{1}{(62831.85)^2 \cdot (50 \times 10^{-9})} \]

\[ L \approx \frac{1}{3.947 \times 10^9 \cdot 50 \times 10^{-9}} \]

\[ L \approx \frac{1}{0.19735} \approx 5.07 \times 10^{-3} \, \text{Гн} = 5.07 \, \text{мГн} \]

Таким образом, индуктивность катушки составляет примерно 5.07 мГн.