В двух неподвижных резиновых лодках находятся мальчики. Масса первой лодки с мальчиком составляет 60 кг, второй- 75 кг. После того как мальчик в первой лодке оттолкнул от себя вторую лодку, его лодка приобрела скорость, равную 1,2 метров в секунду. Какую скорость приобрела вторая лодка?
Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. В начале у нас есть две лодки, которые находятся в покое. Это значит, что суммарный момент импульса в системе равен нулю.
Обозначим:
- массу первой лодки с мальчиком как \( m_1 = 60 \, \text{кг} \)
- массу второй лодки с мальчиком как \( m_2 = 75 \, \text{кг} \)
- скорость первой лодки после отталкивания как \( v_1 = 1.2 \, \text{м/с} \)
- скорость второй лодки после отталкивания как \( v_2 \)
Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после. Поскольку в начале системы был нулевой импульс, то после взаимодействия должно быть:
\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0 \]
Теперь подставим известные значения:
\[ 60 \, \text{кг} \cdot 1.2 \, \text{м/с} + 75 \, \text{кг} \cdot v_2 = 0 \]
Решим это уравнение для \( v_2 \):
\[ 60 \cdot 1.2 + 75 \cdot v_2 = 0 \]
\[ 72 + 75 \cdot v_2 = 0 \]
\[ 75 \cdot v_2 = -72 \]
\[ v_2 = \frac{-72}{75} \]
\[ v_2 \approx -0.96 \, \text{м/с} \]
Знак минус указывает на то, что вторая лодка движется в противоположном направлении к первой лодке. Таким образом, вторая лодка приобрела скорость около \( 0.96 \, \text{м/с} \) в обратном направлении.
