задание номер один x² + 2x равно нулю чему равен x? если уравнение имеет более одного корня то в ответе укажите меньший из них задание номер два -3x² + 9x = 0 чему равен x? если…

Конечно! Давайте разберем задания одно за другим.

Задание номер один:
У нас есть уравнение:
\[ x^2 + 2x = 0 \]
Сначала выделим общий множитель:
\[ x(x + 2) = 0 \]
Теперь мы можем решить каждое из уравнений:

1. \( x = 0 \)
2. \( x + 2 = 0 \) ⇒ \( x = -2 \)
   Итак, меньшее значение: \( x = -2 \).

Задание номер два:
Уравнение:
\[ -3x^2 + 9x = 0 \]
Выделим общий множитель:
\[ -3x(x - 3) = 0 \]
Решим каждое из уравнений:

1. \( -3x = 0 \) ⇒ \( x = 0 \)
2. \( x - 3 = 0 \) ⇒ \( x = 3 \)
   Большее значение: \( x = 3 \).

Задание номер три:
Уравнение:
\[ x^2 = 5x \]
Переносим все в одну сторону:
\[ x^2 - 5x = 0 \]
Выделим общий множитель:
\[ x(x - 5) = 0 \]
Решая, получаем:

1. \( x = 0 \)
2. \( x - 5 = 0 \) ⇒ \( x = 5 \)
   Меньшее значение: \( x = 0 \).

Задание номер четыре:
Уравнение:
\[ -3x^2 = 15x \]
Переносим все в одну сторону:
\[ -3x^2 - 15x = 0 \]
Выделяем множитель:
\[ -3x(x + 5) = 0 \]
Решая, получаем:

1. \( -3x = 0 \) ⇒ \( x = 0 \)
2. \( x + 5 = 0 \) ⇒ \( x = -5 \)
   Большее значение: \( x = 0 \).

Задание номер пять:
Уравнение:
\[ 2(-x + 12)^2 = 288 \]
Сначала делим обе стороны на 2:
\[ (-x + 12)^2 = 144 \]
Теперь берем квадратный корень:
\[ -x + 12 = 12 \] или \[ -x + 12 = -12 \]

1. \( -x + 12 = 12 \) ⇒ \( -x = 0 \) ⇒ \( x = 0 \)
2. \( -x + 12 = -12 \) ⇒ \( -x = -24 \) ⇒ \( x = 24 \)
   Все корни: \( x = 0 \) и \( x = 24 \).

Задание номер шесть:
Уравнение:
\[ (14 - x)^2 = 0 \]
Берём квадратный корень:
\[ 14 - x = 0 \] ⇒ \( x = 14 \)
Корень: \( x = 14 \).

Задание номер семь:
Уравнение:
\[ 13x^2 - 8 = 5x^2 + 16 \]
Переносим все в одну сторону:
\[ 13x^2 - 5x^2 - 8 - 16 = 0 \] ⇒
\[ 8x^2 - 24 = 0 \]
Складываем:
\[ 8x^2 = 24 \] ⇒ \( x^2 = 3 \).
Берем квадратный корень:
\[ x = \sqrt{3} \] и \( x = -\sqrt{3} \)
Все корни: \( x = \sqrt{3} \) и \( x = -\sqrt{3} \).

Задание номер восемь:
Уравнение:
\[ x^2 = 29 \]
Берем квадратный корень:
\[ x = \sqrt{29} \] и \( x = -\sqrt{29} \)
Все корни: \( x = \sqrt{29} \) и \( x = -\sqrt{29} \).

Задание номер девять:
Пусть длина более короткой стороны равна \( x \) и длина более длинной стороны равна \( 3x \).
Площадь прямоугольника:
\[ S = x \cdot 3x = 3x^2 \]
Дано: \( 3x^2 = 48 \) ⇒ \( x^2 = 16 \) ⇒ \( x = 4 \).
Теперь находим большую сторону: \( 3x = 12 \).
Периметр:
\[ P = 2(x + 3x) = 2(4 + 12) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ см} \]
Периметр: \( P = 32 \text{ см} \).

Задание номер 10:
Уравнение:
\[ 3 + 6(19x - 2)^2 = 153 \]
Переносим 3:
\[ 6(19x - 2)^2 = 150 \]
Делим на 6:
\[ (19x - 2)^2 = 25 \]
Берем квадратный корень:
\[ 19x - 2 = 5 \] или \[ 19x - 2 = -5 \]

1. \( 19x = 7 \) ⇒ \( x = \frac{7}{19} \)
2. \( 19x = -3 \) ⇒ \( x = -\frac{3}{19} \)
   Все корни: \( x = \frac{7}{19} \) и \( x = -\frac{3}{19} \).

Задание номер 11:
Уравнение:
\[ 8(13x + 3)^2 = 3(13x + 3)^2 - 90 \]
Переносим все к одной стороне:
\[ 8(13x + 3)^2 - 3(13x + 3)^2 + 90 = 0 \]
Складываем:
\[ 5(13x + 3)^2 + 90 = 0 \]
Это выражение никогда не будет равно нулю, так как '+90' всегда положительно.
Следовательно, нет решений.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разъяснить определенные моменты, не стесняйтесь!