Какое множество является дополнением множества  A до множества  U при условии, что  A={−1,2,5,10},  U={−2,−1,2,3,5,6,10,11}?

Чтобы найти дополнение множества \( A \) до множества \( U \), нужно определить элементы, которые находятся в \( U \), но не входят в \( A \).

Данныe множества:

• \( A = \{-1, 2, 5, 10\} \)
• \( U = \{-2, -1, 2, 3, 5, 6, 10, 11\} \)

Теперь проверим элементы \( U \) и исключим те, которые находятся в \( A \):

1. \(-2\) - не находится в \( A \)
2. \(-1\) - находится в \( A \)
3. \(2\) - находится в \( A \)
4. \(3\) - не находится в \( A \)
5. \(5\) - находится в \( A \)
6. \(6\) - не находится в \( A \)
7. \(10\) - находится в \( A \)
8. \(11\) - не находится в \( A \)

Теперь соберем все элементы, которые находятся в \( U \), но отсутствуют в \( A \):

• \(-2\)
• \(3\)
• \(6\)
• \(11\)

Таким образом, дополнение множества \( A \) до множества \( U \) будет: \[ A' = \{-2, 3, 6, 11\} \]