B меньше 0 y=1/2x -3, график функции
Чтобы построить график функции \( y = \frac{1}{2}x - 3 \), сначала рассмотрим, какие значения принимает переменная \( x \) и как это влияет на значение \( y \).
Найдите точки пересечения:
С осью \( y \): Подставим \( x = 0 \): \[ y = \frac{1}{2}(0) - 3 = -3 \] Это значит, что график пересекает ось \( y \) в точке \( (0, -3) \).
С осью \( x \): Подставим \( y = 0 \): \[ 0 = \frac{1}{2}x - 3 \implies \frac{1}{2}x = 3 \implies x = 6 \] Так что график пересекает ось \( x \) в точке \( (6, 0) \).
Определите направление графика:
Уравнение имеет положительный коэффициент при \( x \) (\( \frac{1}{2} \)), что означает, что график будет восходящим.Построение графика:
Нанесите на координатную плоскость точки \( (0, -3) \) и \( (6, 0) \). Соедините их прямой линией, которая будет представлять вашу функцию.Условие \( b < 0 \):
Это означает, что мы рассматриваем только область, где \( x < 0 \). В этом случае мы можем оценивать значение \( y \) для различных отрицательных значений \( x \), чтобы увидеть, как отвечает функция. Например:- Если \( x = -2 \): \[ y = \frac{1}{2}(-2) - 3 = -1 - 3 = -4 \]
- Если \( x = -4 \): \[ y = \frac{1}{2}(-4) - 3 = -2 - 3 = -5 \]
График в области \( x < 0 \):
Для \( x < 0 \) функция будет удовольствоваться значениями \( y \) ниже \(-3\), и вы получите нисходящую линию для отрицательных \( x \).
Теперь вы можете построить график функции, принимая во внимание все описанные шаги и точки. Если возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими графиками или функциями, не стесняйтесь спрашивать!
