В треугольнике АВС известно что АВ=ВС, угол АВС=144. Найдите угол ВСА

В треугольнике \( ABC \), где \( AB = BC \) и угол \( \angle ABC = 144^\circ \), мы можем найти угол \( \angle BCA \) с помощью свойств равнобедренного треугольника и суммы углов.

В равнобедренном треугольнике \( AB = BC \), углы при основании равные. Обозначим угол \( \angle BCA \) как \( x \). Тогда угол \( \angle CAB \) также будет равен \( x \).

Согласно свойству суммы углов треугольника, сумма всех углов равна \( 180^\circ \):

\[ \angle ABC + \angle BCA + \angle CAB = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ 144^\circ + x + x = 180^\circ \]

Это упростится до:

\[ 144^\circ + 2x = 180^\circ \]

Теперь вычтем \( 144^\circ \) с обеих сторон:

\[ 2x = 180^\circ - 144^\circ \]

\[ 2x = 36^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 18^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle BCA = 18^\circ \).