сократить дробь: б)а³+3а²b/а²-9b² ; в) x²+4x+4/2x²-8

Давайте разберёмся с сокращением дробей по шагам.

а) Дробь: \(\frac{а³ + 3а²b}{а² - 9b²}\)

1. Распишем числитель: \(а³ + 3а²b\) можно вынести общий множитель \(а²\): \[ а³ + 3а²b = а²(а + 3b) \]

2. Распишем знаменатель: \(а² - 9b²\) можно представить как разность квадратов: \[ а² - 9b² = (а - 3b)(а + 3b) \]

3. Теперь подставим это в дробь: \[ \frac{а²(а + 3b)}{(а - 3b)(а + 3b)} \]

4. Сократим общий множитель \(а + 3b\): \[ \frac{а²}{а - 3b} \]

Таким образом, сокращённая дробь будет: \[ \frac{а²}{а - 3b} \]

б) Дробь: \(\frac{x² + 4x + 4}{2x² - 8}\)

1. Распишем числитель: \(x² + 4x + 4\) можно разложить на множители: \[ x² + 4x + 4 = (x + 2)² \]

2. Распишем знаменатель: \(2x² - 8\) можно вынести общий множитель 2: \[ 2x² - 8 = 2(x² - 4) = 2(x - 2)(x + 2) \]

3. Теперь подставим это в дробь: \[ \frac{(x + 2)²}{2(x - 2)(x + 2)} \]

4. Сократим общий множитель \(x + 2\) (при условии, что \(x \neq -2\)): \[ \frac{x + 2}{2(x - 2)} \]

Таким образом, сокращённая дробь будет: \[ \frac{x + 2}{2(x - 2)} \]

Надеюсь, это поможет вам в подготовке к экзаменам! Если есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.