Выполните действия: а) 2а+5/а²-9. - а+2/а²-9. ; б) с²-8с/4-с² + 4-4с/4-с²

Давайте разберем ваши выражения поэтапно.

a) \( \frac{2a + 5}{a^2 - 9} - \frac{a + 2}{a^2 - 9} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Поскольку у обеих дробей один и тот же знаменатель \(a^2 - 9\), мы можем просто вычесть числители: \[ \frac{2a + 5 - (a + 2)}{a^2 - 9} \]

2. Упростим числитель: \[ 2a + 5 - a - 2 = a + 3 \] Таким образом, мы получаем: \[ \frac{a + 3}{a^2 - 9} \]

3. Факторизуем знаменатель: \(a^2 - 9\) можно факторизовать как \((a - 3)(a + 3)\). Поэтому, полное выражение будет: \[ \frac{a + 3}{(a - 3)(a + 3)} \]

4. Сократим выражение (при условии, что \(a \neq -3\)): \[ \frac{1}{a - 3} \]

б) \( \frac{c^2 - 8c}{4 - c^2} + \frac{4 - 4c}{4 - c^2} \)

1. Определим общий знаменатель: Здесь также у обеих дробей одинаковый знаменатель \(4 - c^2\). \[ \frac{c^2 - 8c + (4 - 4c)}{4 - c^2} \]

2. Упростим числитель: \[ c^2 - 8c + 4 - 4c = c^2 - 12c + 4 \] Таким образом, мы получаем: \[ \frac{c^2 - 12c + 4}{4 - c^2} \]

3. Факторизуем знаменатель \(4 - c^2\): \(4 - c^2\) можно записать как \(-(c^2 - 4)\) или \(-(c - 2)(c + 2)\).

4. Теперь мы можем переписать выражение как: \[ \frac{c^2 - 12c + 4}{-(c - 2)(c + 2)} \]

На этом этапе, были получены два упрощенных выражения. Если есть еще вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!