0,5:3=1 1/3: b

Для решения уравнения \(0,5 : 3 = 1 \frac{1}{3} : b\) начнем с преобразования дробных чисел.

Сначала упростим выражение слева.

\[ 0,5 = \frac{1}{2} \]

Значит, уравнение можно записать как:

\[ \frac{1}{2} : 3 = 1 \frac{1}{3} : b \]

Теперь преобразуем \(1 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь.

\[ 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{1}{2} : 3 = \frac{4}{3} : b \]

Следующим шагом мы можем выразить деление в виде умножения на обратное число:

\[ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{b} \]

Упростим левую часть:

\[ \frac{1}{6} = \frac{4}{3b} \]

Теперь перемножим обе стороны на \(3b\):

\[ 3b \cdot \frac{1}{6} = 4 \]

Это упростится до:

\[ \frac{3b}{6} = 4 \]

Умножим обе стороны на 6:

\[ 3b = 24 \]

Теперь делим обе стороны на 3:

\[ b = 8 \]

Таким образом, решение уравнения \(b = 8\).