Тело массой 1 кг свободно падает с высоты 20 м.Какова его скорость в тот момент когда кинетическая энергия равна потенциальной

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принципы сохранения энергии. В данной ситуации энергия тела можно разделить на потенциальную и кинетическую.

1. Потенциальная энергия (PE) тела на высоте h определяется формулой: \[ PE = mgh \] где \( m = 1 \, \text{кг} \) - масса тела, \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения, \( h = 20 \, \text{м} \) - высота.

   Подставим значения: \[ PE = 1 \times 9.81 \times 20 = 196.2 \, \text{Дж} \]

2. Кинетическая энергия (KE) тела определяется как: \[ KE = \frac{1}{2} mv^2 \] где \( v \) - скорость тела.

3. По условиям задачи, кинетическая энергия равна потенциальной. То есть: \[ KE = PE \] \[ \frac{1}{2} mv^2 = 196.2 \]

4. Подставляем массу в уравнение: \[ \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot v^2 = 196.2 \] \[ \frac{1}{2} v^2 = 196.2 \] \[ v^2 = 392.4 \] \[ v = \sqrt{392.4} \approx 19.8 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость тела в тот момент, когда кинетическая энергия равна потенциальной, составляет примерно \( 19.8 \, \text{м/с} \).