В прямоугольном треугольнике авс из вершины прямого угла ,к гипотенузе ав опущена высота сд,разделившая гипотенузу на отрезки : АД=9 см,ДВ=4см.Найти СД

В прямоугольном треугольнике \( ABC \), где \( \angle C \) - прямой, высота \( CD \) опущена из вершины прямого угла \( C \) на гипотенузу \( AB \). Гипотенуза делится на отрезки \( AD = 9 \, \text{см} \) и \( DB = 4 \, \text{см} \).

Для нахождения длины высоты \( CD \) можно воспользоваться свойством прямоугольного треугольника и формулой высоты, опущенной на гипотенузу:

\[ CD = \sqrt{AD \cdot DB} \]

Подставим известные значения отрезков:

\[ CD = \sqrt{9 \cdot 4} \] \[ CD = \sqrt{36} \] \[ CD = 6 \, \text{см} \]

Таким образом, длина высоты \( CD \) составляет \( 6 \, \text{см} \).