Что называется условной вероятностью события А при условии события В? Как обозначается эта вероятность?

Условная вероятность события \( A \) при условии события \( B \) — это вероятность того, что событие \( A \) произойдет при условии, что уже произошло событие \( B \). Условная вероятность обозначается как \( P(A \mid B) \).

Формально, условная вероятность определяется по формуле:

\[ P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}, \]

где \( P(A \cap B) \) — это вероятность того, что произойдут одновременно события \( A \) и \( B \), а \( P(B) \) — это вероятность события \( B \). Важно, чтобы вероятность \( P(B) \) была больше нуля, иначе условная вероятность не определена.