. Решите уравнение 1/2 * x + 15 = 15 2. Решите уравнение - 3x - 12 = 12x - 15 3. Решите уравнение 12(- 3x + 9) = - 9(6x + 14) 4. Решите уравнение - 4(- x + 4) - 4(2x + 8) = - 8x - 4 5. Решите уравнение (10x + 2)/15 = 4/15 6. Решите уравнение x/12 + (2x)/3 = (9x + 14)/2 + 14 7. При каком значении переменной значение выражения - 10x + 2 равно -14 ? 8. При каком значении переменной значение выражения 5x + 8 равно 4x * 2 ?

Конечно! Давайте решим все ваши уравнения шаг за шагом.

1. Решите уравнение \( \frac{1}{2} x + 15 = 15 \)

   Вычтем 15 из обеих сторон: \[ \frac{1}{2} x = 0 \] Умножим обе стороны на 2: \[ x = 0 \]

2. Решите уравнение \( - 3x - 12 = 12x - 15 \)

   Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а константы на другую: \[ - 3x - 12 - 12x = - 15 \] Упрощаем: \[ -15x - 12 = -15 \] Добавляем 12 к обеим сторонам: \[ -15x = -3 \] Делим обе стороны на -15: \[ x = \frac{1}{5} \]

3. Решите уравнение \( 12(- 3x + 9) = - 9(6x + 14) \)

   Раскроем скобки: \[ -36x + 108 = -54x - 126 \] Переносим все \(x\) на одну сторону и константы на другую: \[ -36x + 54x = -126 - 108 \] Упрощаем: \[ 18x = -234 \] Делим обе стороны на 18: \[ x = -13 \]

4. Решите уравнение \( - 4(- x + 4) - 4(2x + 8) = - 8x - 4 \)

   Раскрываем скобки: \[ 4x - 16 - 8x - 32 = -8x - 4 \] Упрощаем: \[ -4x - 48 = -8x - 4 \] Переносим \( -8x \) на левую сторону: \[ 4x - 48 = -4 \] Добавляем 48 к обеим сторонам: \[ 4x = 44 \] Делим обе стороны на 4: \[ x = 11 \]

5. Решите уравнение \( \frac{10x + 2}{15} = \frac{4}{15} \)

   Умножим обе стороны на 15: \[ 10x + 2 = 4 \] Вычтем 2 из обеих сторон: \[ 10x = 2 \] Делим обе стороны на 10: \[ x = \frac{1}{5} \]

6. Решите уравнение \( \frac{x}{12} + \frac{2x}{3} = \frac{9x + 14}{2} + 14 \)

   Приведем все к общему знаменателю, чтобы упростить. Общим делителем будет 12: \[ \frac{x}{12} + \frac{8x}{12} = \frac{54x + 168}{12} \] Объединяем: \[ \frac{9x}{12} = \frac{54x + 168}{12} \] Умножаем на 12: \[ 9x = 54x + 168 \] Переносим \(54x\) на левую сторону: \[ -45x = 168 \] Делим обе стороны на -45: \[ x = -\frac{168}{45} \approx -3.73 \]

7. При каком значении переменной значение выражения \( -10x + 2 = -14 \)?

   Вычтем 2 из обеих сторон: \[ -10x = -16 \] Делим обе стороны на -10: \[ x = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \]

8. При каком значении переменной значение выражения \( 5x + 8 = 4x \cdot 2 \)?

   Перепишем уравнение: \[ 5x + 8 = 8x \] Переносим \(5x\) на правую сторону: \[ 8 = 3x \] Делим обе стороны на 3: \[ x = \frac{8}{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам требуется больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!