Произведение духу натуральных чисел равно 10 найдите эти числа если одно из них на 3 больше лругого

Чтобы решить задачу, начнем с обозначения натуральных чисел. Пусть одно число — это \( x \), а другое число, согласно условию, будет \( x + 3 \) (так как одно число на 3 больше другого).

Согласно условию, произведение этих чисел равно 10:

\[ x \cdot (x + 3) = 10 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ x^2 + 3x = 10 \]

Далее, перенесем 10 на левую сторону уравнения:

\[ x^2 + 3x - 10 = 0 \]

Теперь решим данное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -10 \).

Находим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \]

Теперь находим корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{{-b + \sqrt{D}}}{2a} = \frac{{-3 + 7}}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{{-b - \sqrt{D}}}{2a} = \frac{{-3 - 7}}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Поскольку мы ищем натуральные числа, отвергаем значение \( x_2 = -5 \).

Таким образом, \( x = 2 \). Тогда второе число:

\[ x + 3 = 2 + 3 = 5 \]

Итак, два числа, произведение которых равно 10 и одно из которых на 3 больше другого, это 2 и 5.