Вариант 1 1. Найдите значение выражения: a) 4¹¹•4‐⁹. б) 6‐⁵:6-³.в)(2-²)³. 2. Упростите выражение: a)(x-³)⁴•x¹⁴.б)1,5a²b‐³ 3. Преобразуйте выражение: a)1_3x‐¹y‐²…
Вариант 1 1. Найдите значение выражения: a) 4¹¹•4‐⁹. б) 6‐⁵:6-³.в)(2-²)³. 2. Упростите выражение: a)(x-³)⁴•x¹⁴.б)1,5a²b‐³ 3. Преобразуйте выражение: a)1_3x‐¹y‐² б)(3x‐¹_4y‐³)‐¹•6xy² 4.Вычислите:3‐⁹•9‐⁴_27‐⁶ 5.Представьте произведение (4,6-10⁴)• (2,5•10‐⁶) в стандартном виде числа Вариант 2 1.Найдите значение выражения:а)5‐⁴•5²; б)12‐³:12‐⁴; в)(3‐¹)‐³. 2.Упростите выражение: a) (a‐⁵)⁴•a²²;б)0,4x⁶y‐⁸•50x‐⁵y⁹ 3. Преобразуйте выражение:a)(1_6 x‐⁴y³)‐¹;б)(3a‐⁴_2b‐³)‐²•10a⁷b³ 4. Вычислите: 2‐⁶•4‐³_8‐⁷ 5.Представьте произведение (3,5-10‐⁵)• (6,4•10²) в стандартном виде числа Вариант 3. 1.Найдитезначениевыражения:)6¹⁵•6‐¹³;б) 4‐⁶: 4‐³; в) (5‐¹)³. 2. Упростите выражение: а)(x‐²)‐⁴•x‐⁷ ;б)1,2a‐⁵b⁸•5a⁶b‐⁶ 3.Переобразуйте выражение: a)(2_3 x‐⁴y‐²)‐² ;б)(5x‐²_6y‐¹)‐²•10x³y⁴ 4.Вычислите: 5‐⁹•25‐²_125‐⁴ 5.Представьте произведение (6,8•10⁶)• (4,5• 10‐⁸) в стандартном виде числа
Конечно! Давайте разберем все варианты заданий по порядку.
Вариант 1
Найдите значение выражения: а) \(4^{11} \cdot 4^{-9} = 4^{11-9} = 4^{2} = 16\)
б) \(6^{-5} : 6^{-3} = 6^{-5 - (-3)} = 6^{-5+3} = 6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36}\)
в) \((2^{-2})^{3} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}\)Упростите выражение: а) \((x^{-3})^{4} \cdot x^{14} = x^{-12} \cdot x^{14} = x^{-12 + 14} = x^{2}\)
б) \(1.5a^{2}b^{-3} = 1.5 \cdot \frac{a^{2}}{b^{3}}\)Преобразуйте выражение:
а) \((1_3 x^{-1}y^{-2})^{-1} = 3 x^{1} y^{2}\)
б) \((3x^{-4}y^{-3})^{-1} \cdot 6xy^2 = \frac{6xy^2}{3x^{-4}y^{-3}} = 2xy^{5} x^{4} = 2x^{5}y^{5}\)Вычислите:
\(3^{-9} \cdot 9^{-4} \cdot 27^{-6} = 3^{-9} \cdot (3^2)^{-4} \cdot (3^3)^{-6} = 3^{-9} \cdot 3^{-8} \cdot 3^{-18} = 3^{-9 - 8 - 18} = 3^{-35}\)Представьте произведение в стандартном виде числа:
\((4.6 \cdot 10^{4}) \cdot (2.5 \cdot 10^{-6}) = (4.6 \cdot 2.5) \cdot (10^{4 - 6}) = 11.5 \cdot 10^{-2} = 1.15 \cdot 10^{1}\)
Вариант 2
Найдите значение выражения: а) \(5^{-4} \cdot 5^{2} = 5^{-4 + 2} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}\)
б) \(12^{-3} : 12^{-4} = 12^{-3 - (-4)} = 12^{-3 + 4} = 12^{1} = 12\)
в) \((3^{-1})^{-3} = 3^{3} = 27\)Упростите выражение: а) \((a^{-5})^{4} \cdot a^{22} = a^{-20} \cdot a^{22} = a^{-20 + 22} = a^{2}\)
б) \(0.4x^{6}y^{-8} \cdot 50x^{-5}y^{9} = 20x^{6 - 5}y^{-8 + 9} = 20xy^{1} = 20xy\)Преобразуйте выражение:
а) \((1_6 x^{-4}y^{3})^{-1} = 6 x^{4} y^{-3}\)
б) \((3a^{-4}2b^{-3})^{-2} \cdot 10a^{7}b^{3} = \frac{10a^{7}b^{3}}{9a^{-8}b^{-6}} = \frac{10a^{15}b^{9}}{9} = \frac{10}{9} a^{15} b^{9}\)Вычислите:
\(2^{-6} \cdot 4^{-3} \cdot 8^{-7} = 2^{-6} \cdot (2^{2})^{-3} \cdot (2^{3})^{-7} = 2^{-6} \cdot 2^{-6} \cdot 2^{-21} = 2^{-33}\)Представьте произведение в стандартном виде числа:
\((3.5 \cdot 10^{-5}) \cdot (6.4 \cdot 10^{2}) = (3.5 \cdot 6.4) \cdot (10^{-5 + 2}) = 22.4 \cdot 10^{-3} = 2.24 \cdot 10^{-2}\)
Вариант 3
Найдите значение выражения: а) \(6^{15} \cdot 6^{-13} = 6^{15 - 13} = 6^{2} = 36\)
б) \(4^{-6} : 4^{-3} = 4^{-6 - (-3)} = 4^{-6 + 3} = 4^{-3} = \frac{1}{4^{3}} = \frac{1}{64}\)
в) \((5^{-1})^{3} = 5^{-3} = \frac{1}{5^{3}} = \frac{1}{125}\)Упростите выражение: а) \((x^{-2})^{-4} \cdot x^{-7} = x^{8} \cdot x^{-7} = x^{1}\)
б) \(1.2a^{-5}b^{8} \cdot 5a^{6}b^{-6} = 6a^{1}b^{2} = 6ab^{2}\)Преобразуйте выражение:
а) \((2_3 x^{-4}y^{-2})^{-2} = \frac{9}{4} x^{8} y^{4}\)
б) \((5x^{-2}6y^{-1})^{-2} \cdot 10x^{3}y^{4} = \frac{10x^{3}y^{4}}{30x^{-4}y^{-2}} = \frac{1}{3} x^{7}y^{6}\)Вычислите:
\(5^{-9} \cdot 25^{-2} \cdot 125^{-4} = 5^{-9} \cdot (5^{2})^{-2} \cdot (5^{3})^{-4} = 5^{-9} \cdot 5^{-4} \cdot 5^{-12} = 5^{-25}\)Представьте произведение в стандартном виде числа:
\((6.8 \cdot 10^{6}) \cdot (4.5 \cdot 10^{-8}) = (6.8 \cdot 4.5) \cdot (10^{6 - 8}) = 30.6 \cdot 10^{-2} = 3.06 \cdot 10^{-1}\)
Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите подробнее обсудить какое-либо из решений, дайте знать!
