Квадрат разрезали на два равных прямоугольника. их приложили друг к другу так, как показано на рисунке. периметр пилучившейся фигуры равен 450 см. найдите сторону исходного квадата. объясните свой ответ.
Для начала, давайте разберёмся с задачей. У нас есть квадрат, который разрезали на два равных прямоугольника. Это значит, что каждая сторона квадрата была разделена пополам.
Обозначим сторону квадрата как \( a \). Поскольку квадрат состоит из двух равных прямоугольников, у нас получится два прямоугольника размерами \( \frac{a}{2} \) и \( a \).
Теперь посмотрим, как они прикладываются друг к другу. Если два прямоугольника приложить, то можно предположить, что они соединены одной из своих коротких сторон. В результате получится фигура, у которой длина будет равна \( a \) (так как оба прямоугольника по высоте будут одинаковыми), а высота будет равна \( \frac{a}{2} + \frac{a}{2} = a \).
Теперь рассчитаем периметр получившейся фигуры. Так как фигура представляет собой прямоугольник, у которого длина равна \( a \) и высота также равна \( a \), периметр \( P \) можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \times (длина + высота) = 2 \times (a + a) = 2 \times 2a = 4a. \]
Из условия задачи известно, что периметр получившейся фигуры равен 450 см. Подставим это значение в уравнение: \[ 4a = 450. \]
Решим это уравнение для \( a \): \[ a = \frac{450}{4} = 112.5 \, \text{см}. \]
Таким образом, сторона исходного квадрата равна 112.5 см. Этот подход учитывает, как квадрат разрезается и собирается обратно, а также основывается на вычислении периметра. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
