Если бидон наполнишь на треть молоком, то он будет весить 20 кг. а полный бидон с молоком весит 46 кг. сколько весит пустой бидон? объясните свой ответ.
Давайте разберемся с задачей поэтапно. У нас есть бидон, который может быть наполовину полным и полным, и нужно найти его вес, когда он пустой.
Данные:
- Когда бидон наполнен на треть молоком, его вес составляет 20 кг.
- Когда бидон полностью наполнен молоком, его вес — 46 кг.
Обозначим переменные:
- Пусть \( B \) — вес пустого бидона.
- Пусть \( M \) — вес молока, которое помещается в бидон.
Запишем уравнения:
- Когда бидон на треть полон молоком: \[ B + \frac{1}{3}M = 20 \text{ кг} \quad (1) \]
- Когда бидон полностью полон молоком: \[ B + M = 46 \text{ кг} \quad (2) \]
Выразим \( M \) из уравнения (2): \[ M = 46 - B \]
Подставим \( M \) в уравнение (1): \[ B + \frac{1}{3}(46 - B) = 20 \]
Упростим уравнение: \[ B + \frac{46}{3} - \frac{1}{3}B = 20 \]
Приведем подобные слагаемые: \[ \left(1 - \frac{1}{3}\right) B + \frac{46}{3} = 20 \] \[ \frac{2}{3}B + \frac{46}{3} = 20 \]
умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей: \[ 2B + 46 = 60 \]
Решим уравнение: \[ 2B = 60 - 46 \] \[ 2B = 14 \] \[ B = 7 \]
Таким образом, вес пустого бидона составляет 7 кг.
Если у вас есть дополнительные вопросы или непонятные моменты, не стесняйтесь задавать!
