Вася принес в школу сколько-то конфет. Он решил раздать их всем своим одноклассникам. если он отдаст каждому однокласснику по 7 конфет, то у него останется 12 конфет. а если он…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя систему уравнений.

Обозначим:

• \( n \) — количество учеников в классе,
• \( x \) — общее количество конфет, которое принёс Вася.

Согласно условию, если Вася даст каждому по 7 конфет, то у него останется 12 конфет. Это можно записать в виде уравнения: \[ x - 7n = 12 \tag{1} \]

Если же он решит раздать по 8 конфет, то ему не хватит 5 конфет: \[ x - 8n = -5 \tag{2} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте выразим \( x \) из обоих уравнений.

Из уравнения (1): \[ x = 7n + 12 \tag{3} \]

Из уравнения (2): \[ x = 8n - 5 \tag{4} \]

Теперь приравняем уравнения (3) и (4): \[ 7n + 12 = 8n - 5 \]

Решим это уравнение:

1. Переносим \( 7n \) на правую сторону: \[ 12 = 8n - 7n - 5 \]
2. Упрощаем: \[ 12 = n - 5 \]
3. Добавляем 5 к обеим сторонам: \[ n = 12 + 5 = 17 \]

Теперь мы знаем, что в классе 17 учеников. Теперь подставим \( n \) в любом из уравнений для нахождения \( x \). Подставим, например, в уравнение (3): \[ x = 7 \cdot 17 + 12 \] \[ x = 119 + 12 \] \[ x = 131 \]

Таким образом, Вася принес в школу 131 конфету, и в классе 17 учеников.

Ответ: Вася принес 131 конфету, а в классе 17 учеников.