Для решения этой задачи давайте начнем с уравнения реакции между медью (Cu) и азотной кислотой (HNO3). Основные продукты реакции – это сульфат меди (II) (Cu(NO3)2) и диоксид азота (NO2).
Уравнение реакции выглядит следующим образом:
\[ Cu + 4HNO_3 \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2NO_2 + 2H_2O \]
Теперь определим, сколько молей меди у нас есть. Молярная масса меди (Cu) составляет примерно 63,5 г/моль.
Рассчитаем количество молей Cu: \[ n(\text{Cu}) = \frac{m}{M} = \frac{0,506 \, \text{г}}{63,5 \, \text{г/моль}} \approx 0,00796 \, \text{моль} \]
Смотрим на коэффициенты в уравнении реакции; меди реагирует с четырехмольным количеством HNO3. Следовательно, количество HNO3, необходимое для реакции с 0,00796 моль меди, рассчитываем так: \[ n(\text{HNO}_3) = 4 \cdot n(\text{Cu}) \approx 4 \cdot 0,00796 \, \text{моль} \approx 0,03184 \, \text{моль} \]
Теперь найдём массу раствора HNO3. Молярная масса HNO3 составляет примерно 63 г/моль: \[ m(\text{HNO}_3) = n \cdot M = 0,03184 \, \text{моль} \cdot 63 \, \text{г/моль} \approx 2,00 \, \text{г} \]
Поскольку концентрация раствора HNO3 составляет 90%, мы можем рассчитать массу раствора, необходимую для получения этой массы HNO3. Обозначим массу раствора HNO3 как \( m_{раствора} \): \[ C = \frac{m_{HNO_3}}{m_{раствора}} \cdot 100\% \] Отсюда можно выразить массу раствора: \[ m_{раствора} = \frac{m_{HNO_3}}{C/100} = \frac{2,00 \, \text{г}}{0,90} \approx 2,22 \, \text{г} \]
Итак, масса раствора HNO3, необходимая для реакции с 0,506 г меди, составляет приблизительно 2,22 грамма.
