(5√2+8)(5√2-8)

Для решения выражения \((5\sqrt{2} + 8)(5\sqrt{2} - 8)\) мы можем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит так:

\[ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \]

В нашем случае:

• \(a = 5\sqrt{2}\)
• \(b = 8\)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ (5\sqrt{2})^2 - 8^2 \]

Сначала вычислим каждое из квадратов:

1. \((5\sqrt{2})^2 = 25 \cdot 2 = 50\)
2. \(8^2 = 64\)

Теперь подставим полученные значения обратно в формулу:

\[ 50 - 64 = -14 \]

Таким образом, результат выражения \((5\sqrt{2} + 8)(5\sqrt{2} - 8) = -14\).