"задание 13"

Привет! Давай вместе решим задание №13 из варианта 22 твоей контрольной работы по алгебре.

Тебе нужно вычислить определитель матрицы \( A \) и разложить его по элементам 3-й строки и по элементам 1-го столбца.

Определитель матрицы размера \( 3 \times 3 \) можно найти по правилу треугольников или методом Саррюса, но поскольку от нас требуется разложить по элементам определенной строки и столбца, мы будем использовать правило разложения по строке или столбцу, также известное как разложение Лапласа.

Для начала рассмотрим разложение по элементам 3-й строки:

\( A = \left| \begin{matrix} 2 & 3 & 1 \\ 6 & 1 & 3 \\ 2 & -4 & 3 \end{matrix} \right| \)

Разложим определитель по элементам 3-й строки:

( \Delta = a_{31} * A_{31} + a_{32