Реши задачу

Давай разберём задания из теста:

1. 2 cos x + √3 = 0:
   Решим уравнение:
   Перенесём √3 на другую сторону:
   2 cos x = -√3
   Разделим обе части на 2:
   cos x = -√3/2
   Решением будет x = ±(2π/3) + 2πn, где n — любое целое число.

2. cos(x/2) = √2/2:
   Решаем уравнение:
   cos(x/2) = √2/2
   Это углы π/4 и 7π/4, так что:
   x/2 = π/4 + 2πn или x/2 = 7π/4 + 2πn
   Умножаем всё на 2:
   x = π/2 + 4πn или x = 7π/2 + 4πn

3. sin(2x + π/3) = ±1:
   sin равен 1 или -1, когда 2x + π/3 = π/2 + πk или 2x + π/3 = -π/2 + πk, где k — любое целое число.
   Решаем эти уравнения для x.

4. 6 cos^2 x + sin x = 0:
   6 cos^2 x = -sin x
   Используем связь sin^2 x + cos^2 x = 1 и подставим в уравнение, решаем относительно sin x и cos x.

5. sin x - 3 cos x = x + 1:
   Это уравнение требует проверки значений x; может потребоваться численное решение или графики.

6. sin^2 x + sin x x cos x - 2 cos^2 x = 0:
   Используем формулы приведения и другие тригонометрические тождества, чтобы решить это уравнение.

Если у тебя будут вопросы по любому из этих шагов, не стесняйся спрашивать!