Начертите окружность, заданную уравнением: а) x²+y²=9 б) (x-1)²+(y+2)²=4 в) (x+5)²+(y-3)²=25

Давайте рассмотрим, как нарисовать окружности, заданные указанными уравнениями.

а) Уравнение \(x^2 + y^2 = 9\). Это уравнение описывает окружность с центром в начале координат (0, 0) и радиусом \(r = \sqrt{9} = 3\). Чтобы начертить эту окружность, выполните следующие шаги:

1. Изобразите систему координат.
2. Найдите центр, который находится в точке (0, 0).
3. Отметьте радиус: от центра проведите линии длиной 3 единицы во все стороны: вверх, вниз, влево и вправо.
4. Соедините эти точки плавной линией – это и будет окружность.

б) Уравнение \((x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4\). Это уравнение описывает окружность с центром в точке (1, -2) и радиусом \(r = \sqrt{4} = 2\). Для черчения окружности выполните следующие шаги:

1. Изобразите систему координат.
2. Найдите центр, который находится в точке (1, -2).
3. Отметьте радиус: от центра проведите линии длиной 2 единицы во все стороны.
4. Соедините полученные точки плавной кривой – это будет ваша окружность.

в) Уравнение \((x + 5)^2 + (y - 3)^2 = 25\). Это уравнение задаёт окружность с центром в точке (-5, 3) и радиусом \(r = \sqrt{25} = 5\). Для построения:

1. Изобразите систему координат.
2. Найдите центр, который находится в точке (-5, 3).
3. Отметьте радиус: от центра проведите линии длиной 5 единиц во все стороны.
4. Соедините полученные точки плавной линией – это окружность, которую вы искали.

Теперь вы знаете, как начертить эти окружности! Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать.