"Две стороны прямоугольника ABCD равны 16 и 9. Найдите скалярное произведение векторов AB→ и AD→"

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

Ты правильно отметил, что скалярное произведение векторов \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AD} \) задаётся формулой:

\[ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AD} = |\overrightarrow{AB}| \cdot |\overrightarrow{AD}| \cdot \cos(\theta) \]

где \( |\overrightarrow{AB}| \) и \( |\overrightarrow{AD}| \) — длины векторов, а \( \theta \) — угол между ними. В данном случае, поскольку \( ABCD \) — прямоугольник, угол \( \theta \) между векторами \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AD} \) равен 90 градусам.

Косинус 90 градусов равен 0, то есть:

\[ \cos(90^\circ) = 0 \]

Следовательно, скалярное произведение векторов будет равно:

\[ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AD} = |\overrightarrow{AB}| \cdot |\overrightarrow{AD}| \cdot 0 = 0 \]

Твой ответ 337 не имеет отношения к правильному решению. Возможно, ты ошибся при вычислениях или неправильно интерпретировал задание.

Так что вывод: правильный ответ — 0, потому что угол между векторами 90 градусов, и их скалярное произведение равно нулю.

Как тебе объяснение? Поставь, пожалуйста, оценку: лайк или дизлайк!