Nº3.Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он проехал со скоростью. 12 км/ч а вторую половину (из-за прокола шины) шел пешком со скоростью 4 км/ч. Определите среднюю скорость его движения.
Для определения средней скорости движения велосипедиста, нужно учесть, что средняя скорость вычисляется как отношение общего пути к общему времени.
Допустим, расстояние между городами равно \( S \). Тогда половина пути будет равна \( S/2 \).
Расчет времени для первой половины пути:
- Скорость: 12 км/ч.
- Время: \[ t_1 = \frac{S/2}{12} = \frac{S}{24} \text{ часа} \]
Расчет времени для второй половины пути:
- Скорость: 4 км/ч.
- Время: \[ t_2 = \frac{S/2}{4} = \frac{S}{8} \text{ часа} \]
Общее время: \[ T = t_1 + t_2 = \frac{S}{24} + \frac{S}{8} \] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель (24): \[ T = \frac{S}{24} + \frac{3S}{24} = \frac{4S}{24} = \frac{S}{6} \text{ часа} \]
Средняя скорость: Средняя скорость \( V_{ср} \) вычисляется по формуле: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} \] Подставим \( T \): \[ V_{ср} = \frac{S}{\frac{S}{6}} = 6 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость велосипедиста составляет 6 км/ч.
