реши пример с объяснением 9 3/4×10 15/26-10 4/13×9 3/4
Давайте решим этот пример шаг за шагом. Мы имеем выражение:
\( 9 \frac{3}{4} \times 10 \frac{15}{26} - 10 \frac{4}{13} \times 9 \frac{3}{4} \)
Сначала упростим каждую дробь, преобразовав смешанные числа в неправильные дроби.
- Преобразуем \( 9 \frac{3}{4} \):
\[ 9 \frac{3}{4} = 9 \times 4 + 3 = 36 + 3 = 39 \quad \Rightarrow \quad \frac{39}{4} \]
- Преобразуем \( 10 \frac{15}{26} \):
\[ 10 \frac{15}{26} = 10 \times 26 + 15 = 260 + 15 = 275 \quad \Rightarrow \quad \frac{275}{26} \]
- Преобразуем \( 10 \frac{4}{13} \):
\[ 10 \frac{4}{13} = 10 \times 13 + 4 = 130 + 4 = 134 \quad \Rightarrow \quad \frac{134}{13} \]
Теперь подставим обратно в выражение:
\[ \frac{39}{4} \times \frac{275}{26} - \frac{134}{13} \times \frac{39}{4} \]
Заметим, что \( \frac{39}{4} \) можно вынести за скобки:
\[ \frac{39}{4} \left( \frac{275}{26} - \frac{134}{13} \right) \]
Теперь упрощаем выражение в скобках. Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 26 \) и \( 13 \) — это \( 26 \).
Преобразуем \( \frac{134}{13} \):
\[ \frac{134}{13} = \frac{134 \times 2}{13 \times 2} = \frac{268}{26} \]
Теперь у нас есть:
\[ \frac{39}{4} \left( \frac{275}{26} - \frac{268}{26} \right) = \frac{39}{4} \left( \frac{275 - 268}{26} \right) = \frac{39}{4} \left( \frac{7}{26} \right) \]
Теперь перемножим:
\[ \frac{39 \times 7}{4 \times 26} = \frac{273}{104} \]
Это уже упрощенная форма. Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{273}{104} \]
Если необходимо, можем преобразовать в смешанное число. \( \frac{273}{104} \) равно \( 2 \frac{65}{104} \) (так как \( 273 \div 104 = 2 \) и остаток \( 65 \)).
На этом завершено решение! Если есть дополнительные вопросы по математике или другим предметам, не стесняйтесь задавать!
