F)Ромбтың периметрі 52см.Бір диагоналі 10см болса,екінші диагоналін табыңдар.

Ромбтың периметрі 52 см болса, оның бір қабырғасы:

\[ \text{Периметр} = 4 \times \text{қабырға} \] \[ 52 = 4 \times a \implies a = \frac{52}{4} = 13 \text{ см} \]

Ромбының екі диагоналі \(d_1\) және \(d_2\) деп белгілейік. Үшбұрыштың қасиетін пайдаланып, диагональдардың арасындағы қатынас бойынша:

\[ d_1^2 + d_2^2 = 4a^2 \]

Мұнда \(a\) — ромбтың қабырғасы.

Осы даналармен есептейік:

1. \(d_1 = 10 \text{ см}\)
2. \(a = 13 \text{ см}\)

\[ 4a^2 = 4 \times 13^2 = 4 \times 169 = 676 \]

Енді, \(d_2\) диагоналін табайық:

\[ d_1^2 + d_2^2 = 676 \] \[ 10^2 + d_2^2 = 676 \] \[ 100 + d_2^2 = 676 \] \[ d_2^2 = 676 - 100 = 576 \] \[ d_2 = \sqrt{576} = 24 \text{ см} \]

Сондықтан, ромбтың екінші диагоналі \(d_2\) 24 см тең.