Двигаясь со средней скоростью 60 км/ч, автомобиль проехал 90 км. Опреде- лите среднюю полезную мощность двигателя, если было израсходовано 10 л бензина плотностью 750 кг/м3 . Коэффициент полезного действия двигателя считать равным 40 %.
Чтобы определить среднюю полезную мощность двигателя, сначала мы должны найти количество энергии, которое было использовано для преодоления этого расстояния, и затем использовать коэффициент полезного действия, чтобы найти полезную мощность.
Поиск расхода бензина в килограммах: У нас есть 10 литров бензина, а плотность бензина равна 750 кг/м³. Поскольку 1 литр равен 0.001 м³, то: \[ 10 \text{ л} = 10 \times 0.001 \text{ м}³ = 0.01 \text{ м}³ \] Масса бензина: \[ m = V \times \rho = 0.01 \text{ м}³ \times 750 \text{ кг/м}³ = 7.5 \text{ кг} \]
Определение теплотворной способности бензина: Обычно теплотворная способность бензина составляет примерно 32 МДж/л. Для 10 л это будет: \[ Q = 10 \text{ л} \times 32 \text{ МДж/л} = 320 \text{ МДж} \]
Определение полезной энергии: Используя коэффициент полезного действия (КПД) 40% или 0.4, найдем полезную энергию: \[ E_{\text{полезная}} = Q \times \text{КПД} = 320 \text{ МДж} \times 0.4 = 128 \text{ МДж} \]
Переведем энергию в ватт-час: 1 МДж = 277.78 Вт·ч, следовательно: \[ E_{\text{полезная}} = 128 \text{ МДж} \times 277.78 \text{ Вт·ч/МДж} \approx 35555.84 \text{ Вт·ч} \]
Найдем время в часах для поездки: Средняя скорость 60 км/ч, расстояние 90 км: \[ t = \frac{90 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 1.5 \text{ ч} \]
Теперь можем расчетить среднюю мощность: \[ P_{\text{средняя}} = \frac{E_{\text{полезная}}}{t} = \frac{35555.84 \text{ Вт·ч}}{1.5 \text{ ч}} \approx 23703.89 \text{ Вт} \approx 23.7 \text{ кВт} \]
Итак, средняя полезная мощность двигателя составляет примерно 23.7 кВт.
