Ответ

Конечно! Давай решим задачу.

Задание 9: Преобразуй выражения в многочлен.

1. \(2 \cdot (a - 5)^2\)

Прежде всего, раскроем скобки:

\((a - 5)^2 = a^2 - 10a + 25\)

Теперь умножим на 2:

\(2 \cdot (a^2 - 10a + 25) = 2a^2 - 20a + 50\)

Это и есть многочлен.

Задание 10: Для какого значения выражения равны.

Выбираем любое из уравнений, например, первое:

1. \((2 + 3x)^2 = 4 + 12a + ...\)

Раскроем скобки слева:

\((2 + 3a)^2 = 4 + 12a + 9a^2\)

Таким образом, "..." должно быть равно \(9a^2\).

Задание 11: Решим уравнение.

1. \( (x + 3)^2 = 12 \)

Раскроем скобки:

\(x^2 + 6x + 9 = 12\)

Приведём уравнение к стандартному виду:

\(x^2 + 6x + 9 - 12 = 0\)

\(x^2 + 6x - 3 = 0\)

Используем дискриминант или свою теорему, чтобы решить этот квадрат:

Дискриминант \(D = b^2 - 4ac = 36 + 12 = 48\)

Квадратные корни:

\(x = \frac{-6 \pm \sqrt{48}}{2}\)

Упрощаем: \(\sqrt{48} = 4\sqrt{3}\)

Так что решения:

\(x = \frac{-6 \pm 4\sqrt{3}}{2}\)

\(x_1 = -3 + 2\sqrt{3}\), \(x_2 = -3 - 2\sqrt{3}\)

Если нужно будет обсудить что-то из этого чуть подробнее, дай знать!