На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и -4 мкКл взаимодействуют в вакууме с силой 9мН: 2 м 3,2 м 2,2 м 1,2 м 4 м
Для решения задачи о взаимодействии зарядов в вакууме можно воспользоваться законом Кулона. Этот закон описывает силу взаимодействия двух точечных зарядов и выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}, \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (приблизительно равен \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов,
- \( r \) — расстояние между зарядами.
Даны значения:
- \( q_1 = 1 \, \text{мкКл} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \),
- \( q_2 = -4 \, \text{мкКл} = -4 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \),
- \( F = 9 \, \text{мН} = 9 \times 10^{-3} \, \text{Н} \).
Подставим известные значения в формулу и упростим уравнение для нахождения расстояния \( r \):
\[ 9 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|1 \times 10^{-6} \cdot (-4 \times 10^{-6})|}{r^2}. \]
Упрощая, получаем:
\[ 9 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{4 \times 10^{-12}}{r^2}. \]
Теперь выразим \( r^2 \):
\[ r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{4 \times 10^{-12}}{9 \times 10^{-3}}. \]
Вычислим значение:
- Находим \( 8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-12} \):
\[ 8.99 \cdot 4 = 35.96 \] \[ 35.96 \times 10^{-3} \approx 3.596 \times 10^{-2}. \]
- Теперь делим на \( 9 \times 10^{-3} \):
\[ r^2 = \frac{3.596 \times 10^{-2}}{9 \times 10^{-3}} = \frac{3.596}{9} \approx 3.996 \, \text{м}^2. \]
- Чтобы найти \( r \), берем квадратный корень из полученного значения:
\[ r \approx \sqrt{3.996} \approx 2 \, \text{м}. \]
Исходя из расчетов, расстояние между зарядами, при котором они взаимодействуют с силой 9 мН, составляет примерно 2 м. Таким образом, правильный ответ — 2 м.
