Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов при увеличении каждого заряда в 3 раза, если расстояние между ними уменьшить в 3 раза: увеличится в 9 раз уменьшится в 2…

Для решения этой задачи давайте воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия двух точечных зарядов:

\[ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}, \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k \) — электрическая постоянная,
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Теперь посмотрим, что произойдет, если каждый заряд увеличим в 3 раза, а расстояние между ними уменьшим в 3 раза:

1. Увеличение зарядов:

   • Новые заряды: \( q_1' = 3q_1 \) и \( q_2' = 3q_2 \).
   • Умножим их: \( q_1' \cdot q_2' = (3q_1)(3q_2) = 9q_1 \cdot q_2 \).

2. Уменьшение расстояния:

   • Новое расстояние: \( r' = \frac{r}{3} \).
   • В квадрате это будет: \( (r')^2 = \left(\frac{r}{3}\right)^2 = \frac{r^2}{9} \).

Теперь подставим все изменения в формулу:

\[ F' = k \cdot \frac{9q_1 \cdot q_2}{(r/3)^2} = k \cdot \frac{9q_1 \cdot q_2}{r^2/9} = k \cdot \frac{9 \cdot 9 \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} = 81 \cdot F. \]

Таким образом, сила взаимодействия двух точечных зарядов увеличится в 81 раз.

Ответ: увеличится в 81 раз.