6. Найдите абсциссы точек,  в которых график функции у=(х2-8)2 пересекает параболу у=х2-8 Ответ_

Для нахождения абсцисс точек пересечения графика функции \( y = (x^2 - 8)^2 \) и параболы \( y = x^2 - 8 \) необходимо приравнять эти два выражения:

\[ (x^2 - 8)^2 = x^2 - 8. \]

Теперь решим это уравнение. Начнем с того, что перенесем все члены в одну сторону:

\[ (x^2 - 8)^2 - (x^2 - 8) = 0. \]

Упростим:

\[ (x^2 - 8)((x^2 - 8) - 1) = 0. \]

Это уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. \( x^2 - 8 = 0 \)
2. \( (x^2 - 8) - 1 = 0 \)

Решим первый случай:

\[ x^2 - 8 = 0 \implies x^2 = 8 \implies x = \pm \sqrt{8} \implies x = \pm 2\sqrt{2}. \]

Теперь решим второй случай:

\[ x^2 - 8 - 1 = 0 \implies x^2 - 9 = 0 \implies x^2 = 9 \implies x = \pm 3. \]

Таким образом, мы нашли точки пересечения:

\[ x = 2\sqrt{2}, \quad x = -2\sqrt{2}, \quad x = 3, \quad x = -3. \]

Итак, абсциссы точек, в которых график функции пересекает параболу, – это \( 2\sqrt{2}, -2\sqrt{2}, 3, -3 \).