материальная точка равномерно движется по окружности со скоростью 36 км/, делая полный оборот ща 2 секунды. определить радиус окружности. (при необхожимости округлить полученный…

Чтобы определить радиус окружности, по которой движется материальная точка, нам нужно использовать формулы, связывающие скорость, радиус и период обращения.

1. Преобразуем скорость в метры в секунду: Скорость \( v \) составляет 36 км/ч. Переведем это значение в метры в секунду: \[ v = 36 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с} \]

2. Формула для связи скорости и радиуса: Мы знаем, что при равномерном круговом движении скорость \( v \) можно выразить через радиус \( r \) и период \( T \) (время, за которое совершается один полный оборот) следующим образом: \[ v = \frac{2\pi r}{T} \]

3. Определяем период \( T \): В условии сказано, что материальная точка делает полный оборот за 2 секунды, значит \( T = 2 \, \text{с} \).

4. Подставим известные значения в формулу: Подставим \( v = 10 \, \text{м/с} \) и \( T = 2 \, \text{с} \) в формулу: \[ 10 = \frac{2\pi r}{2} \] Упростим уравнение: \[ 10 = \pi r \]

5. Решим уравнение относительно \( r \): \[ r = \frac{10}{\pi} \]

6. Подставим значение \( \pi \) (примерно 3.14): \[ r \approx \frac{10}{3.14} \approx 3.18 \, \text{м} \]

Таким образом, радиус окружности составляет приблизительно 3.18 м (округлено до сотых).