С помощью динамометра, расположенного под углом 30° к гори- зонтальной поверхности, равномерно перемещают брусок массой 100 г на расстояние, равное 30 см. Определите работу равнодей- ствующей всех сил.
Для решения задачи сначала определим силы, действующие на брусок, и затем вычислим работу, совершаемую равнодействующей сил.
Обозначим известные данные:
- Масса бруска \( m = 100 \) г = \( 0,1 \) кг
- Расстояние перемещения \( d = 30 \) см = \( 0,3 \) м
- Угол между динамометром и горизонтом \( \alpha = 30^\circ \)
Сила тяжести: Сила тяжести \( F_g \) действующая на брусок: \[ F_g = m \cdot g = 0,1 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 0,981 \, \text{Н} \]
Сила, действующая через динамометр: Обозначим силу, измеряемую динамометром, как \( F_d \). Эта сила будет направлена под углом \( 30^\circ \) к горизонту.
Компоненты силы, действующей через динамометр:
- Горизонтальная компонента: \[ F_{d,x} = F_d \cdot \cos(30^\circ) \]
- Вертикальная компонента: \[ F_{d,y} = F_d \cdot \sin(30^\circ) \]
Сила нормальной реакции: Нормальная сила \( N \) будет равна силе тяжести минус вертикальная компонента силы динамометра: \[ N = F_g - F_{d,y} = F_g - F_d \cdot \sin(30^\circ) \]
Работа равнодействующей силы: Принимаем, что брусок движется с постоянной скоростью, значит, равнодействующая сила равна нулю. Следовательно, работа, совершаемая равнодействующей сил, равна: \[ A = F_{d,x} \cdot d = (F_d \cdot \cos(30^\circ)) \cdot d \] Однако, учитывая, что работа равнодействующей силы, направленной вдоль пути, должна уравновешивать силу тяжести, работа равнодействующей силы равна нулю, так как нет изменения энергии.
Таким образом, работа равнодействующей всех сил в этом случае равна нулю, так как брусок движется равномерно.
