2^48=a 4^4×8^1×16^16=?

Чтобы решить выражение \( 4^4 \times 8^1 \times 16^{16} \), сначала представим все числа в виде степеней двойки:

1. \( 4 = 2^2 \), следовательно, \( 4^4 = (2^2)^4 = 2^{2 \cdot 4} = 2^8 \).
2. \( 8 = 2^3 \), поэтому \( 8^1 = 2^3 \).
3. \( 16 = 2^4 \), значит, \( 16^{16} = (2^4)^{16} = 2^{4 \cdot 16} = 2^{64} \).

Теперь мы можем подставить все это в исходное выражение:

\[ 4^4 \times 8^1 \times 16^{16} = 2^8 \times 2^3 \times 2^{64} \]

Складываем степени:

\[ 2^8 \times 2^3 \times 2^{64} = 2^{8 + 3 + 64} = 2^{75} \]

Таким образом, выражение \( 4^4 \times 8^1 \times 16^{16} \) равно \( 2^{75} \).