. Координата тела меняется с течением времени согласно закону х 4-21, где все величины выражены в СИ. 1. Определите проекцию скорости vх этого тела. 2. Определите проекцию…

Давайте рассмотрим ваши вопросы по поводу движения тела, координата которого меняется согласно закону \(x(t) = 4t - 21\), где \(x\) – это координата тела, а \(t\) – время в секундах.

1. Определите проекцию скорости \(v_x\) этого тела.

Скорость – это производная координаты по времени. Найдем производную:

\[ v_x(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d(4t - 21)}{dt} = 4 \, \text{м/с} \]

Таким образом, проекция скорости тела составляет \(4 \, \text{м/с}\).

2. Определите проекцию ускорения \(a_x\) для этого тела.

Ускорение – это производная скорости по времени. Найдем производную скорости:

\[ a_x(t) = \frac{dv_x}{dt} = \frac{d(4)}{dt} = 0 \, \text{м/с}^2 \]

Следовательно, проекция ускорения равна \(0 \, \text{м/с}^2\), что говорит о том, что движение равномерное.

3. Найти путь, пройденный телом за 10 с.

Так как скорость постоянна и равна \(4 \, \text{м/с}\), путь можно найти по формуле:

\[ S = v \cdot t = 4 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{s} = 40 \, \text{м} \]

Путь, пройденный телом за 10 секунд, составит \(40 \, \text{м}\).

4. Найти модуль перемещения тела за 10 с.

Поскольку тело движется равномерно и без изменения направления, модуль перемещения равен пути:

\[ |\Delta x| = S = 40 \, \text{м} \]

Модуль перемещения тела также равен \(40 \, \text{м}\).

5. Чему будет равна координата \(x\) тела через 10 секунд после начала движения?

Подставим \(t = 10 \, \text{s}\) в уравнение координаты:

\[ x(10) = 4 \cdot 10 - 21 = 40 - 21 = 19 \, \text{м} \]

Координата \(x\) тела через 10 секунд составит \(19 \, \text{м}\).

6. Чему равна координата тела \(x_0\) в момент начала движения?

В момент начала движения время \(t = 0\):

\[ x(0) = 4 \cdot 0 - 21 = -21 \, \text{м} \]

Координата тела в момент начала движения составляет \(-21 \, \text{м}\).

Если у вас остались дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!