В задаче требовалось найти значения переменной Решая задачу, школьник нашел, что переменная должна удовлетворять хотя бы одному из двух неравенств: 4 < z < 8, -6 < z 2. Отметь…

Чтобы найти множество всех значений переменной \( z \), которые не являются решением задачи, сначала разберёмся с двумя неравенствами:

1. Первое неравенство: \( 4 < z < 8 \) Это означает, что \( z \) может принимать значения в интервале \( (4, 8) \).

2. Второе неравенство: \( -6 < z \) Это означает, что \( z \) должно быть больше, чем -6, то есть все значения, которые больше -6, подходят.

Теперь, чтобы найти значения, которые не удовлетворяют хотя бы одному из этих неравенств, нужно определить, какие значения находятся вне указанных интервалов.

Объединяя условия, получаем:

• Значения z, которые подходят: \( -6 < z < 8 \).

Теперь давайте посмотрим, какие значения не годятся.

1. Значения, которые меньше или равны -6.
2. Значения, которые больше или равны 8.
3. Значения, которые находятся в интервале \( (4, 8) \) не подходят только если они равны 4 или 8.

Теперь разберем предложенные варианты:

1. \( | 6; 8] \) — это неверно, так как \( 6 \) и \( 8 \) подходят.
2. \( (-2; 6; 4; 8) \) — здесь \( 4 \) и \( 8 \) не подходят.
3. \( (-∞; 6) (-2; 4] U (8; 100) \) — это правильная форма, так как включает значения, которые не подходят.
4. \( |6: 2] (4; 8] \) — это неверно, так как в интервале \( (4, 8] \) находится \( 4 \) и \( 8 \).

Итак, множество всех значений переменной \( z \), которые не являются решением задачи, включает те, которые не удовлетворяют ни одному из условий, и в конечном итоге это такой набор:

Правильные значения:

• Все значения \( z \leq -6 \)
• Все значения \( z \geq 8 \)
• Значение \( z = 4 \)

Таким образом, окончательное множество значений, которые не подходят: \( (-\infty, -6] \cup [4, 4] \cup [8, +\infty) \).