Для решения задачи начнем с поиска натуральных чисел в диапазоне от 4300 до 5200, которые делятся на 20.
Первым делом определим наименьшее число в этом диапазоне, которое делится на 20. Это 4320, так как 4320 = 20 × 216. Теперь будем рассматривать числа, увеличивая их на 20, пока не выйдем за пределы 5200.
Перечислим такие числа:
- 4320
- 4340
- 4360
- 4380
- 4400
- 4420
- 4440
- 4460
- 4480
- 4500
- 4520
- 4540
- 4560
- 4580
- 4600
- 4620
- 4640
- 4660
- 4680
- 4700
- 4720
- 4740
- 4760
- 4780
- 4800
- 4820
- 4840
- 4860
- 4880
- 4900
- 4920
- 4940
- 4960
- 4980
- 5000
- 5020
- 5040
- 5060
- 5080
- 5100
- 5120
- 5140
- 5160
- 5180
- 5200 (но оно не входит, так как должно быть меньше 5200)
Теперь из этого списка нам нужно найти число, сумма цифр которого равна 15.
- 4320: 4 + 3 + 2 + 0 = 9
- 4340: 4 + 3 + 4 + 0 = 11
- 4360: 4 + 3 + 6 + 0 = 13
- 4380: 4 + 3 + 8 + 0 = 15 (это подходит)
- 4400: 4 + 4 + 0 + 0 = 8
- 4420: 4 + 4 + 2 + 0 = 10
- 4440: 4 + 4 + 4 + 0 = 12
- 4460: 4 + 4 + 6 + 0 = 14
- 4480: 4 + 4 + 8 + 0 = 16
- 4500: 4 + 5 + 0 + 0 = 9
- 4520: 4 + 5 + 2 + 0 = 11
- 4540: 4 + 5 + 4 + 0 = 13
- 4560: 4 + 5 + 6 + 0 = 15 (это подходит)
- 4580: 4 + 5 + 8 + 0 = 17
- 4600: 4 + 6 + 0 + 0 = 10
- 4620: 4 + 6 + 2 + 0 = 12
- 4640: 4 + 6 + 4 + 0 = 14
- 4660: 4 + 6 + 6 + 0 = 16
- 4680: 4 + 6 + 8 + 0 = 18
- 4700: 4 + 7 + 0 + 0 = 11
- 4720: 4 + 7 + 2 + 0 = 13
- 4740: 4 + 7 + 4 + 0 = 15 (это подходит)
- 4760: 4 + 7 + 6 + 0 = 17
- 4780: 4 + 7 + 8 + 0 = 19
- 4800: 4 + 8 + 0 + 0 = 12
- 4820: 4 + 8 + 2 + 0 = 14
- 4840: 4 + 8 + 4 + 0 = 16
- 4860: 4 + 8 + 6 + 0 = 18
- 4880: 4 + 8 + 8 + 0 = 20
- 4900: 4 + 9 + 0 + 0 = 13
- 4920: 4 + 9 + 2 + 0 = 15 (это подходит)
- 4940: 4 + 9 + 4 + 0 = 17
- 4960: 4 + 9 + 6 + 0 = 19
- 4980: 4 + 9 + 8 + 0 = 21
- 5000: 5 + 0 + 0 + 0 = 5
- 5020: 5 + 0 + 2 + 0 = 7
- 5040: 5 + 0 + 4 + 0 = 9
- 5060: 5 + 0 + 6 + 0 = 11
- 5080: 5 + 0 + 8 + 0 = 13
- 5100: 5 + 1 + 0 + 0 = 6
- 5120: 5 + 1 + 2 + 0 = 8
- 5140: 5 + 1 + 4 + 0 = 10
- 5160: 5 + 1 + 6 + 0 = 12
- 5180: 5 + 1 + 8 + 0 = 14
Из всех подходящих чисел (4380, 4560, 4740, 4920) наименьшее — это 4380.
Ответ: 4380.