Реши для 8 класса

Привет! Давай разберем это уравнение вместе.

У нас есть уравнение:

(4x^2 - 1) / 3 = x(10x - 9)

1. Для начала умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

4x^2 - 1 = 3x(10x - 9)

2. Раскроем скобки на правой стороне:

4x^2 - 1 = 30x^2 - 27x

3. Перенесем все члены на одну сторону, чтобы уравнение стало равным 0:

4x^2 - 1 - 30x^2 + 27x = 0

Упрощаем:

-26x^2 + 27x - 1 = 0

4. Используем дискриминант для нахождения корней квадратного уравнения. Пусть a = -26, b = 27, c = -1. Формула дискриминанта: b^2 - 4ac.

5. Посчитаем дискриминант:

D = (27)^2 - 4 * (-26) * (-1) = 729 - 104 = 625

6. Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня. Используем формулу корней квадратного уравнения: (-b ± √D) / 2a.

Корни будут:

x1 = (27 + 25) / (-52) = -1 x2 = (27 - 25) / (-52) = -2/52 = -1/26

Готово! У нас получилось два корня: x = -1 и x = -1/26.