Площадь большого круга шара равна 6 . Найдите площадь поверхности шара.

Площадь большого круга шара можно выразить как \( S = \pi R^2 \), где \( R \) — радиус шара. Если площадь большого круга равна 6, то мы можем написать уравнение:

\[ \pi R^2 = 6 \]

Для нахождения радиуса \( R \), разделим обе стороны уравнения на \( \pi \):

\[ R^2 = \frac{6}{\pi} \]

Теперь, чтобы найти радиус \( R \), возьмем квадратный корень:

\[ R = \sqrt{\frac{6}{\pi}} \]

Теперь можем найти площадь поверхности шара, которая рассчитывается по формуле:

\[ S_{шар} = 4 \pi R^2 \]

Подставим значение \( R^2 \):

\[ S_{шар} = 4 \pi \left(\frac{6}{\pi}\right) \]

Упростим:

\[ S_{шар} = 4 \cdot 6 = 24 \]

Таким образом, площадь поверхности шара равна 24.