Задача Задача №2362713
А
А
Не( a или b ) И(не c или не d) таблица истинности сделать
Чтобы построить таблицу истинности для выражения не(a или b) И (не c или не d), начнем с определения всех необходимых логических операций.
- Не (¬) – логическое отрицание.
- И (∧) – логическое следование, истина, если оба высказывания истинны.
- Или (∨) – логическое сложение, истина, если хотя бы одно из высказываний истинно.
Для 4 переменных (a, b, c, d) существует 16 возможных комбинаций истинности. Давайте начнем с формирования таблицы истинности.
Таблица истинности:
| a | b | c | d | a или b (a ∨ b) | не(a или b) (¬(a ∨ b)) | не c (¬c) | не d (¬d) | не c или не d (¬c ∨ ¬d) | итог (¬(a ∨ b) ∧ (¬c ∨ ¬d)) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Теперь мы расшифруем результат в последней колонке. Из таблицы видно, что итоговое выражение будет истинным (1) только в трёх случаях: когда a, b, c и d равны 0, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 1; и 0, 0, 1, 0.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!
