количество грецких орехов 100 из них 50 пустых Определи вероятность того что два ореха которые взяла Маша будут пусты округлите ответ до сотых

Для решения задачи о вероятности того, что оба взятых ореха будут пустыми, воспользуемся формулой комбинаторной вероятности.

У нас есть 100 грецких орехов, из которых 50 пустых и 50 полных. Мы хотим найти вероятность того, что Маша возьмет два пустых ореха.

1. Вычислим общее количество способов выбрать 2 ореха из 100. Это делается с помощью комбинаций:

   \[ C(100, 2) = \frac{100!}{2!(100-2)!} = \frac{100 \times 99}{2 \times 1} = 4950 \]

2. Теперь рассчитаем количество способов выбрать 2 пустых ореха из 50:

   \[ C(50, 2) = \frac{50!}{2!(50-2)!} = \frac{50 \times 49}{2 \times 1} = 1225 \]

3. Вероятность того, что оба ореха будут пустыми, можно найти по формуле:

   \[ P = \frac{C(50, 2)}{C(100, 2)} = \frac{1225}{4950} \]

4. Упрощаем эту дробь:

   \[ P = \frac{1225 \div 1225}{4950 \div 1225} = \frac{1}{4.04} \approx 0.2475 \]

5. Округляем результат до сотых:

   \[ P \approx 0.25 \]

Таким образом, вероятность того, что оба ореха, которые взяла Маша, будут пустыми, составляет приблизительно 0.25 или 25%.